直线OA的方程y＝x，

　　代入y2＝2x，

　　得x2－6x＝0，

　　解得x＝0或x＝6．

　　即得A的坐标为(6,2)．

　　∴|AB|＝4，正三角形OAB的面积为×4×6＝12．

　　答案：12

　　二保高考，全练题型做到高考达标

　　1．抛物线y＝4ax2(a≠0)的焦点坐标是(　　)

　　A．(0，a) B．(a,0)

　　C． D．

　　解析：选C　将y＝4ax2(a≠0)化为标准方程得x2＝y(a≠0)，所以焦点坐标为，所以选C．

　　2．(2018·山西高三考前质量检测)已知抛物线C1：x2＝2py(p>0)的准线与抛物线C2：x2＝－2py(p>0)交于A，B两点，C1的焦点为F，若△FAB的面积等于1，则C1的方程是(　　)

　　A．x2＝2y B．x2＝y

　　C．x2＝y D．x2＝y

　　解析：选A　由题意得，

　　F，不妨设A，B，

　　∴S△FAB＝·2p·p＝1，则p＝1，

　　即抛物线C1的方程是x2＝2y，故选A．

　　3．已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A，B两点，则的值为(　　)

　　A．5 B．4

　　C．3 D．2

解析：选C　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，