图2-2-5

答案：C

5.在△ABC中，已知A(2，3),B(8，-4)，G(2，-1)是中线AD上一点，且||=2||，则点C的坐标为( )

A.(-4，2) B.(-4，-2) C.(4，-2) D.(4，2)

思路解析：思路一：设C点坐标为(x，y)，则线段BC的中点D().由||=2||，得点G分有向线段AD的比为λ=2.则有2=

解得即C(-4，-2).

思路二：由||=2||，知G是△ABC的重心，由三角形重心坐标公式得方程，再解方程得坐标.

答案：B

6.已知向量a=(1,2),b=(-3,2)且向量ka+b与lb+a平行，则实数 k,l满足的关系式为( )

A.kl=-1 B.k+l=0 C.l-k=0 D.kl=1

思路解析：∵ka+b=(k-3,2k+2)，lb+a=(-3l+1,2l+2)，

∴(k-3)(2l+2)-(2k+2)(-3l+1)=0.

整理得kl=1.

答案：D

7.已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，c=(3,4)，且c=λ1a+λ2b，则λ1、λ2的值分别为( )

A.-2、1 B.1、-2 C.2、-1 D.-1、2

思路解析:转化为解方程组求得.

λ1a+λ2b=λ1(1,2)+λ2(2,3)=(λ1+2λ2,2λ1+3λ2)=(3，4).

则解得λ1=-1，λ2=2.

答案:D

8.若a=(-1，x)与b=(-x，2)共线且方向相同，则x=_________________.

思路解析： ∵a与b共线，

∴-2+x2=0.

∴x=±.