解析：选D　A中，m可能在α内，也可能与α平行；B中，α与β可能相交，也可能平行；C中，α与β可能相交，也可能平行；D中，l∩m＝M，且l，m分别与平面β平行，依据面面平行的判定定理可知α∥β.

6．已知平面α，β和直线a，b，c，且a∥b∥c，a⊂α，b，c⊂β，则α与β的关系是________．

解析：b，c⊂β，a⊂α，a∥b∥c，若α∥β，满足要求；若α与β相交，交线为l，b∥c∥l，a∥l，满足要求．

　　答案：相交或平行

7．已知三棱柱ABC­A1B1C1，D，E，F分别是棱AA1，BB1，CC1的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________．

　　解析：∵D，E，F分别是棱AA1，BB1，CC1的中点，

　　∴在平行四边形AA1B1B与平行四边形BB1C1C中，

DE∥AB，EF∥BC，∴DE∥平面ABC，EF∥平面ABC.又DE∩EF＝E，∴平面DEF∥平面ABC.

　　答案：平行

8 . 如图是正方体的平面展开图：

　　在这个正方体中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM

　　∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.以上说法正确的是

　　________．(填序号)

　　解析：以ABCD为下底还原正方体，如图所示，

　　则易判定四个说法都正确．

　　答案：①②③④

9．如图所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD.E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使点P∉平面ABCD.

求证：平面PAB∥平面EFG.