④错误，如图，两个相交平面有三个公共点A，B，C，但A，B，C，D，E不共面．]

　　三、解答题

　　9．如图所示，AB∩α＝P，CD∩α＝P，A，D与B，C分别在平面α的两侧，AC∩α＝Q，BD∩α＝R.

　　求证：P，Q，R三点共线．

　　[证明]　∵AB∩α＝P，CD∩α＝P，∴AB∩CD＝P，

　　∴AB，CD可确定一个平面，设为β.

　　∵A∈AB，C∈CD，B∈AB，D∈CD，

　　∴A∈β，C∈β，B∈β，D∈β，

　　∴ACβ，BDβ，平面α，β相交．

　　∵AB∩α＝P，AC∩α＝Q，BD∩α＝R，

　　∴P，Q，R三点是平面α与平面β的公共点，

　　∴P，Q，R都在α与β的交线上，

　　故P，Q，R三点共线．

　　10．求证：如果两两平行的三条直线都与一条直线相交，那么这四条直线共面．

　　[证明]　设a∥b∥c，l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.

　　如图所示，因为a∥b，由公理2可知直线a与b确定一个平面，设为α.

　　因为l∩a＝A，l∩b＝B，所以A∈a，B∈b，则A∈α，B∈α.又因为A∈l，B∈l，

　　所以由公理1可知lα.

　　因为b∥c，所以由公理2可知，直线b与c确定一个平面β，同理可知，lβ.

　　因为平面α和平面β都包含着直线b与l，且l∩b＝B，而由公理2的推论2知，经过两条相交直线，有且只有一个平面，所以平面α与平面β重合，所以直线a，b，c和l共面．

　　[等级过关练]

1．下列推理错误的是(　　)