故选C.
对点练二 复数的分类
5.在2+,i,0,8+5i,(1-)i,0.618这几个数中,纯虚数的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
解析:选C i,(1-)i是纯虚数,2+,0,0.618是实数,8+5i是虚数.
6.复数z=+(a2-1)i是实数,则实数a的值为( )
A.1或-1 B.1 C.-1 D.0或-1
解析:选C 因为复数z=+(a2-1)i是实数,且a为实数,则解得a=-1,故选C.
7.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为( )
A.1 B.2 C.1或2 D.-1
解析:选B 根据复数的分类知,需满足解得即a=2.
8.当实数m为何值时,复数z=+(m2-2m)i为
(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
解:(1)当即m=2时,复数z是实数.
(2)当m2-2m≠0,且m≠0,
即m≠0且m≠2时,复数z是虚数.
(3)当即m=-3时,复数z是纯虚数.
对点练三 复数相等的充要条件
9.若4-3a-a2i=a2+4ai,则实数a的值为( )
A.1 B.1或-4
C.-4 D.0或-4