2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔一中

高二上学期期中考试数学（理）试卷

数学 答 案

　　参考答案

　　　1．D

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　根据二次方程表示圆的充要条件列出不等式，通过解不等式求出k的范围．

　　　【详解】

　　　方程x2+y2+x+y+k=0表示一个圆，需满足

　　　1+1﹣4k＞0

　　　∴k＜1/2

　　　故选：D．

　　　【点睛】

　　　二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件为：D2+E2﹣4F＞0

　　　2．A

　　　【解析】椭圆的长轴为4，短轴为2,故a=2,b=1, 椭圆的离心率为

　　　故答案为：A。

　　　3．D

　　　【解析】

　　　分析：根据题意，由双曲线的标准方程依次分析选项，综合即可得答案.

　　　解析：根据题意，依次分析选项：

　　　对于A，双曲线的方程为y^2/4-x^2/9=1，其中b=3，虚轴长为6，则A错误；

　　　对于B，双曲线的方程为y^2/4-x^2/9=1，其中a=2，b=3，则c=√(4+9)=√13，则焦距为2√13，则B错误；

　　　对于C，双曲线的方程为y^2/4-x^2/9=1，其中a=2，b=3，则c=√(4+9)=√13，则离心率为

　　　e=c/a=√13/2，则C错误；

　　　对于D，双曲线的方程为y^2/4-x^2/9=1，其中a=2，b=3，则渐近线方程为2x±3y=0，则D正确.

　　　故选：D.

　　　点睛：本题考查双曲线的标准方程，注意有双曲线的标准方程a、b的值.

　　　4．D

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　将双曲线方程化为标准方程，可得a=4,2a=8，设P到另一个焦点的距离为m，

　　　根据双曲线的定义可得|m-1|=2a，从而可得结果.

　　　【详解】

　　　双曲线4x^2-y^2+16=0化为y^2/16-x^2/4=1，

　　　可得a=4,2a=8，c=2√5，

　　　设P到另一个焦点的距离为m，

　　　根据双曲线的定义可得，|m-1|=2a=8⇒m=9，

　　　即点P到另一个焦点的距离等于9，故选D.

　　　【点睛】

　　　本题主要考查双曲线的标准方程、双曲线的定义以及双曲线的简单性质，意在考查对基础知识的理解与灵活应用，属于简单题.

　　　5．C

　　　【解析】分析：设椭圆的右焦点为F_2,连接AF_2,BF_2,则四边形AFBF_2是平行四边形，根据椭圆的定义得到|AF|+|BF|=2a得解.

　　　详解：设椭圆的右焦点为F_2,连接AF_2,BF_2,

　　　因为OA=OB,OF=OF_2,所以四边形AFBF_2是平行四边形.

　　　所以|BF|=|AF_2 |,

　　　所以|AF|+|BF|=|AF|+|AF_2 |=2a=4,

故答案为:C