轨道半径为r1,向心加速度为a1。已知万有引力常量为G,地球半径为R。下列说法中正确的是( )
A.地球质量M=
B.地球质量M=
C.地球赤道表面处的重力加速度g=a
D.加速度之比=
解析:选A 根据万有引力充当向心力:=ma1,可知地球质量M=,A正确,B错误;地球表面物体的向心加速度大小与到地轴的距离有关,与重力加速度不同,C错误;向心加速度a=Rω2,不与半径的平方成正比,D错误。
5.如图1所示,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )
图1
A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3
C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1
解析:选D 空间站和月球绕地球运动的周期相同,由a=2r知,a2>a1;对地球同步卫星和月球,由万有引力定律和牛顿第二定律得G=ma,可知a3>a2,故选项D正确。
6.不可回收的航天器在使用后,将成为太空垃圾。如图2所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图,对此如下说法中正确的是( )
图2