四、解答题：本大题共6小题，共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（本题满分12分）

　　已知等差数列的前项和为，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，证明：．

19．（本题满分14分）

　　在平面直角坐标系中，圆的圆心在直线上，且圆经过点和点．

（1）求圆的标准方程；

（2）求经过点且与圆恰有个公共点的直线的方程．

20．（本题满分14分）

　　已知为坐标原点，点和点，动点满足：．

（1）说明动点的轨迹是何种曲线并求曲线的方程；

（2）若抛物线的焦点恰为曲线的顶点，过点的直线与抛物线交于，两点，，求直线的方程．

21．（本题满分14分）

　　已知为坐标原点，定点，定直线，动点到直线的距离为，且满足：．

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，求面积的最大值．

22．（本题满分14分）

　　已知数列的前项和为，，，．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）已知曲线，若为椭圆，求的值；

（3）若，求数列的前项和．