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河北省大名县一中2019届高三上学期期末强化训练（三）数学（理）试卷 Word版含答案

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河北省大名县一中2019届高三上学期期末强化训练（三）数学（理）试卷 Word版含答案第4页

20．（12分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，是中点．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

21．（12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的短轴长为，离心率．（1）求椭圆的方程；

（2）已知为椭圆的上顶点，点为轴正半轴上一点，过点作的垂线与椭圆交于另一点，若，求点的坐标．

22．（12分）设函数．

（1）若函数有两个不同的极值点，求实数的取值范围;

（2）若，，，且当时不等式恒成立，试求的最大值．

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