值(每个ξi均取值为小区间的右端点)为 km.

　　【解析】　以小区间右端点时的速度作为小区间的平均速度，可得过剩近似值为s＝(2×3＋2×4＋2×5＋2×6＋2×7＋2×8)×1＝66(km)．

　　【答案】　66

　　8．汽车以v＝(3t＋2)m/s做变速直线运动时，第1 s到第2 s间的1 s内经过的路程是 m.

　　【解析】　由题意知，所求路程为直线x＝1，x＝2，y＝0与y＝3x＋2所围成的直角梯形的面积，故S＝×(5＋8)×1＝6.5(m)．

　　【答案】　6.5

　　二、解答题

　　9．(2016·深圳高二检测)有一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，在时刻t的速度为v(t)＝3t2＋2(单位：km/h)，那么该汽车在0≤t≤2(单位：h)这段时间内行驶的路程s(单位：km)是多少？

　　【解】　在时间区间[0,2]上等间隔地插入n－1个分点，将它分成n个小区间，记第i个小区间为(i＝1,2，...，n)，其长度为Δt＝－＝.每个时间段上行驶的路程记为Δsi(i＝1,2，...，n)，则显然有s＝si，取ξi＝(i＝1,2，...，n)．于是Δsi≈Δs′i＝v·Δt

　　＝·，

　　sn＝si＝·＋4

　　＝8＋4.

　　从而得到s的近似值s≈sn.

　　令n→∞，则Sn→12，故S＝12

　　所以这段时间内行驶的路程为12 km.

10．利用定积分的几何意义，求dx的值．