参考答案
1. 答案:B
解析:根据定义知实部为1,虚部为-2.故选B.
2. 答案:A
解析:根据复数的分类知,z=a+bi(a,b∈R),当且仅当b=0时,z为实数,故选A.
3. 答案:D
解析:根据复数相等的充要条件得解方程组即得x=-1,y=0.故选D.
4. 答案:B
解析:根据复数的分类知,需满足解得即a=2,故选B.
5. 答案:
解析:由于两个不全为实数的复数不能比较大小,则z=a+bi(a,b∈R)应为实数,从而转化为实数不等式组求解即可.
6. 答案:③
解析:由于两个不全为实数的复数不能比较大小,故①错误;由于i2=-1<0,故②也是错误的;只有③是正确的.
7解:根据复数相等的充要条件,得,
即 (k∈Z).
8. 解:由于两个不全为实数的复数不能比较大小,
则z=k2-3k+(k2-5k+6)i(k∈R)应为实数,即
解得即k=2.
9. 解:设方程的实数根为a,则有a2-(tan θ+i)a-(2+i)=0,
即(a2-atan θ-2)-(a+1)i=0,根据复数相等的充要条件,得