河南省上石桥高中2019届高三上学期12月月考数学（文）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

河南省上石桥高中2019届高三上学期12月月考数学（文）试卷 Word版含答案

14．（5分）设x，y满足约束条件，则z＝2x+3y的最小值为　　．

15．（5分）在三棱锥D﹣ABC中，DC⊥平面ABC，∠ACB＝150°，AB＝，DC＝2，则此三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积为　　．

16．（5分）今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在这两个分点处分别标上1，如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上2，如图（2）所示；第三次把4段圆弧二等分，并在这4个分点处分别标上3，如图（3）所示．如此继续下去，当第n次标完数以后，该圆周上所有已标出的数的总和是　　．

三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

17．（12分）如图，△ABC中，D为AB边上一点，BC＝1，B＝．

（Ⅰ）若△BCD的面积为，求CD的长；

（Ⅱ）若A＝，＝，求的值．

18．（12分）在多面体CABDE中，△ABC为等边三角形，四边形ABDE为菱形，平面ABC⊥平面ABDE，AB＝2，∠DBA＝．

（Ⅰ）求证：AB⊥CD；

（Ⅱ）求点B到平面CDE距离．

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