②根据茎叶图可知，数据出现最多的是83，故众数为83，故错误

③平均数.故正确

④根据茎叶图可知最大的数为91，最小的数为78，故极差为91-78=13，故错误

综上，故正确的为①③

故选B

【点睛】本题主要考查了分析茎叶图中的数据特征，较为简单

3.已知双曲线方程为，则其焦点到渐近线的距离为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】A

【解析】

【分析】

先由双曲线的方程求出焦点坐标，以及渐近线方程，再由点到直线的距离公式求解即可.

【详解】因为双曲线方程为，所以可得其一个焦点为,一条渐近线为,

所以焦点到渐近线的距离为，故选A.

【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，属于基础题型.

4.点的坐标分别是，，直线与相交于点，且直线与的斜率的商是，则点的轨迹是（ ）

A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线

【答案】A

【解析】

【分析】

设点M坐标，由题意列等量关系，化简整理即可得出结果.

【详解】设，由题意可得,,

因为直线与的斜率的商是，

所以，化简得，为一条直线,故选A.

【点睛】本题主要考查曲线的方程，通常情况下，都是设曲线上任一点坐标，由题中条件