【分析】

作出函数的图像，观察得出单调性，利用单调性求解的范围.

【详解】作出函数的图像如图，，从图像可以得出，函数为减函数，所以，解得或，故选D.

【点睛】本题主要考查利用分段函数值的大小求解范围问题.一般是利用函数的单调性把函数值的大小关系转化为自变量的大小关系，从而可得.

11.已知偶函数f(x)＝loga|x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系是(　　)

A. f(a＋1)≥f(b＋2)

B. f(a＋1)＜f(b＋2)

C. f(a＋1)≤f(b＋2)

D. f(a＋1)＞f(b＋2)

【答案】D

【解析】

因为函数f(x)＝loga|x－b|为偶函数，

则f(－x)＝f(x)，

而f(－x)＝loga|－x－b|＝loga|x＋b|，

所以loga|x－b|＝loga|x＋b|，即|x－b|＝|x＋b|，

所以b＝0，故f(x)＝loga|x|.

因为当x∈(－∞，0)时，f(x)＝loga|x|＝loga(－x)，

其中y＝－x为减函数，

而已知f(x)在(－∞，0)上单调递增，

所以0＜a＜1，故1＜a＋1＜2，

而b＋2＝2，故1＜a＋1＜b＋2.

又因为偶函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，所以在(0，＋∞)上单调递减，故f(a＋1)＞f(b＋2)，选D.