解析：由=-λ+2，且A，B，C三点共线知-λ+2=1，∴λ=1.

答案：1

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.设=(a+5b)，=-2a+8b，=3(a-b)，那么下面各组中三点一定共线的是( )

A.A，B，C B.A，B，D C.A，C，D D.B，C，D

解析：=a+5b，=(a+5b)，

∴=，∴∥，且AB，BD有共同点B.∴A，B，D共线.

答案：B

2.e1，e2是表示平面内所有向量的一组基底，下列四组向量中，不能作为一组基底的是( )

A.e1+e2和e1-e2 B.3e1-2e2和4e2-6e1

C.e1+2e2和e2+2e1 D.e2和e1+e2

解：由题意,知e1，e2不共线，所以易看出B中4e2-6e1=-2(3e1-2e2)，即3e1-2e2与4e2-6e1共线.

答案：B

3.如图2-2-1，已知△ABC中，N，M，P顺次是AB的四等分点，=e1，=e2，则下列正确的是( )

图2-2-1

A.=e1+e2，=

B.=e1-e2，=

C.=，=(e1+e2)

D.=(e1-e2)，=e1+e2

解析：N为AB中点，即得=(+)=(e1+e2)，而M又为AN中点，

=(+)=(e2+e1+e2)=e1+e2，∴A正确.

B中应是=e1+e2，C中=(e1-e2)，D中=e1-e2.

答案：A