6.已知曲线y=5，求：

（1）曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；

（2）求过点P（0，5）且与曲线相切的切线的方程.

解：(1)设切点为(x0,y0),由y=5,

得y′|x=x0=

∵切线与y=2x-4平行,

∴=2.∴x0=.

∴y0=.

则所求切线方程为y-=2(x-),

即16x-8y+25=0.

(2)∵点P(0,5)不在曲线y=5上,故需设切点坐标为M(t,u)则切线斜率为.

又∵切线斜率为,

∴.

∴2t-2=t,得t=4.

∴切点为M(4,10),斜率为.

∴切线方程为y-10=(x-4),即5x-4y+20=0.

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.曲线y=在点(3,)处的切线斜率为（ ）

A.3 B. C. D.-

答案:D

解析：∵y=,∴y′=()′=,

∴y′|x=3=.∴k=.

2.函数y=x2的图象上过点(2,4)的切线方程为 ...（ ）

A.3x+y=0 B.3x-y=0 C.4x-y-4=0 D.4x-y+8=0