解析：选D.设{an}的通项公式为an＝＋(n－1)d，

　　由题意得即解得＜d≤.

　　6．在数列{an}中，a1＝，2an＋1＝2an＋1，则a2 014＝________．

　　解析：由已知得an＋1－an＝，则数列{an}是首项a1＝，公差为的等差数列，∴a2 014＝＋×2 013＝1 007.

　　答案：1 007

　　7．已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5＝________．

　　解析：∵a2＋a8＝2a5＝12，∴a5＝6，或由a2＋a8＝2a1＋8d＝12，∴a1＋4d＝6，∴a5＝a1＋4d＝6.

　　答案：6

　　8．等差数列{an}中，a15＝33，a25＝66，则a35＝________．

　　解析：由a25是a15与a35的等差中项，得2a25＝a15＋a35，

　　∴a35＝2a25－a15＝2×66－33＝99.

　　答案：99

　　9．在等差数列{an}中：

　　(1)已知a1＝8，a9＝－2，求d与a14；

　　(2)已知a3＋a5＝18，a4＋a8＝24，求d.

　　解：(1)由a9＝a1＋8d＝－2，a1＝8，解得d＝－.

　　∴a14＝a1＋13d＝8＋13×(－)＝－.

　　(2)由(a4＋a8)－(a3＋a5)＝4d＝6，得d＝.

　　10．第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．

　　(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；

　　(2)2012年伦敦奥运会是第几届？2050年举行奥运会吗？

　　解：(1)由题意知，举行奥运会的年份构成的数列是一个以1 896为首项，4为公差的等差数列．这个数列的通项公式为an＝1 896＋4(n－1)＝1 892＋4n(n∈N＋)．

(2)假设an＝2 012，由2 012＝1 892＋4n，得n＝30.