键。

6．设M＝1/2^10 ＋1/(2^10+1)＋1/(2^10+2)＋...＋1/(2^11-1)，则(　　)

A．M＝1 B．M＜1

C．M ＞1 D．M与1大小关系不定

【答案】B

【解析】

【分析】

用放缩法把等式的右边放大，得出M＜1.

【详解】

因为M＝1/2^10 ＋1/(2^10+1)＋1/(2^10+2)＋...＋1/(2^11-1)＜1/2^10 ×2^10 =1

故选：B

【点睛】

本题对观察能力要求较高，所用的是把分母缩小再求和的技巧.

7．用反证法证明命题"三角形的内角至多一个钝角"时，假设正确的是 ( )

A．假设至少一个钝角 B．假设没有钝角

C．假设至少有两个钝角 D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

【答案】C

【解析】由于命题"三角形的内角至多有一个钝角"的否定为"三角形的内角至少有两个钝角"，故用反证法证明命题"三角形的内角至多有一个钝角"时，应假设至少有两个钝角，选C.

二、填空题

8．若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．

【答案】[－3,5]

【解析】∵|x＋1|＋|x－3|≥|(x＋1)－(x－3)|＝4，

∴不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，

只需|m－1|≤4，即－3≤m≤5.

9．已知集合，且 ，其中．若任意，均有，求实数的最大值 .

【答案】2

【解析】