【解析】　由题意知f′(x)＝－x＋4－＝＝－，

　　由f′(x)＝0得函数f(x)的两个极值点为1,3，

　　则只要这两个极值点有一个在区间(t，t＋1)内，

　　函数f(x)在区间[t，t＋1]上就不单调，

　　由t<1

　　【答案】　(0,1)∪(2,3)

　　三、解答题

　　9．求下列函数的极值：

　　(1)f(x)＝x3－2x2＋x＋1；

　　(2)f(x)＝.

　　【解】　(1)函数的定义域为R，

　　f′(x)＝3x2－4x＋1

　　＝3(x－1).

　　令f′(0)>0，可得x>1或x<；

　　令f′(x)<0，可得

　　∴函数f(x)＝x3－2x2＋x＋1的单调递增区间为和(1，＋∞)，单调递减区间为.

　　∴当x＝时，函数有极大值，且为f＝，

　　当x＝1时，函数有极小值，且为f(1)＝1，

　　(2)函数的定义域为R，

　　f′(x)＝2xe－x－x2e－x

　　＝x(2－x)e－x，

　　令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，0) 0 (0,2) 2 (2，＋∞) f′(x) － 0 ＋ 0 － f(x)  0  4e－2 