图2

A．A开始运动时 B．A的速度等于v时

C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时

答案　D

解析　对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒．而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值．当A、B速度相等时，可类似于A、B的完全非弹性碰撞，A、B总动能损失最多．此时弹簧形变量最大，弹性势能最大．

7．(多选)如图3甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前、后的x－t图象．已知m1＝0.1 kg，由此可以判断(　　)

图3

A．碰前m2静止，m1向右运动

B．碰后m2和m1都向右运动

C．由动量守恒可以算出m2＝0.3 kg

D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

答案　AC

解析　由x－t(位移－时间)图象的斜率知，碰前m2静止，m1速度大小为v1＝＝ m/s＝4 m/s，方向只有向右才能与m2相撞，A正确，B错误；碰后m2向右运动v2′＝2 m/s，m1向左运动v1′＝－2 m/s，两球运动方向相反，根据动量守恒定律得，m1v1＝m2v2′＋m1v1′，代入解得m2＝0.3 kg，C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝m1v－m1v1′2－m2v2′2，代入解得ΔE＝0，D错误．

8.如图4所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上．B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，A、B之间由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为(　　)