6.甲、乙两个志愿者组织一共有志愿者2 400人,现用分层抽样的方法,从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本.已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150,则乙志愿者组织中的人数有　　　　　.

解析:在乙志愿者组织中抽取的人数为160-150=10,则在乙志愿者组织中抽取的人数占总容量的10/160=1/16,故乙志愿者组织中的人数为2 400×1/16=150.

答案:150

7.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题:"今有北乡八千一百人,西乡九千人,南乡五千四百人,凡三乡,发役五百人."意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役,则南乡应该抽出　　　　　人.

解析:根据分层抽样原理,抽样比例为

500/(8" " 100+9" " 000+5" " 400)=1/45,

所以南乡应该抽出5 400×1/45=120(人).

答案:120

8.为了对某课题进行讨论研究,用分层抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):

高校 相关人数 抽取人数 A x 1 B 36 y C 54 3

(1)求x,y;

(2)若从高校B相关的人中选2人作专题发言,应采用什么抽样法,请写出合理的抽样过程.

解:(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的,

所以有x/54=1/3⇒x=18,36/54=y/3⇒y=2,故x=18,y=2.

(2)总体容量和样本容量较小,所以应采用抽签法.

过程如下:

第一步,将36人随机编号,号码为1,2,3,...,36;

第二步,将号码分别写在相同的纸片上,揉成团,制成号签;

第三步,将号签放入一个不透明的容器中,充分搅匀,依次抽取2个号码,并记录上面的编号;

第四步,把与号码相对应的人抽出,即可得到所要的样本.

二、能力提升

1.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)