5．设p＋q＝1，p>0，q>0，则不等式logx(pq)<1成立的一个充分条件是(　　)

　　A．0

　　C．1

　　解析：选D.因为p＋q＝1，p>0，q>0，

　　则由≥，得pq≤.

　　若x>1，则logx(pq)<0，则logx(pq)<1，故选D.

　　6．设y＝－，x＝－，则x，y的大小关系是________．

　　解析：y＝－＝，x＝－＝，

　　因为＋>＋>0，

　　所以x>y.

　　答案：x>y

　　7．已知a>0，b>0，若P是a，b的等差中项，Q是a，b的正的等比中项，是，的等差中项，则P，Q，R按从大到小的排列顺序为________．

　　解析：因为P＝，Q＝，＝＋，

　　所以R＝≤Q＝≤P＝，

　　当且仅当a＝b时取等号．

　　答案：P≥Q≥R

　　8．已知α，β为实数，给出下列三个论断：

　　①αβ>0；②|α＋β|>5；③|α|>2，|β|>2.

　　以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是________．

　　解析：因为αβ>0，|α|>2，|β|>2，

　　所以|α＋β|2＝α2＋β2＋2αβ>8＋8＋2×8＝32>25，

　　所以|α＋β|>5.

　　答案：①③⇒②

　　9．已知m>0，a，b∈R，求证：≤.

　　证明：因为m>0，所以1＋m>0，

　　所以要证≤，

　　只需证(a＋mb)2≤(1＋m)(a2＋mb2)

　　即证m(a2－2ab＋b2)≥0，

　　即证(a－b)2≥0.

　　因为(a－b)2≥0显然成立，

　　所以≤成立．

10．设a>0，b>0，c>0.证明：