2.5.1 离散性随机变量的方差与标准差

一、单选题

1．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下:(单位:kg)450 430 460 440 450 440 470 460 则其方差为

A.120 B.80 C.15 D.150

【答案】D

【解析】略

2．甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为0.5，0.8，两人考试时相互独立互不影响，记X表示两人中通过雅思考试的人数，则X的方差为（ ）

A．0.41 B．0.42 C．0.45 D．0.46

【答案】A

【解析】分析：两个人通过的X情况共有0人，1人，2人三种情况，列出分布列，先求得均值；根据方差计算公式可求得方差值。

详解：通过雅思考试人数的分布列为

X 0 1 2 P 0.1 0.5 0.4

所以E(X)=1×0.5+2×0.4=1.3

所以

█(D(X)=(0-1.3)^2×0.1+(1-1.3)^2×0.5+(2-1.3)^2×0.4@=0.169+0.045+0.196@=0.41)

所以选A

点睛：本题考查了离散型随机变量的分布列、均值与方差的求法，关键是清楚X的分布情况，依次求解，属于简单题。

3．一批排球中正品有m个，次品有n个，m+n=10(m≥n)，从这批排球中每次随机取一个，有放回地抽取10次，X表示抽到的次品个数.若DX=2.1，从这批排球中随机抽取两个，则至少有一个正品的概率p=（ ）

A．44/45 B．14/15 C．7/9 D．13/15

【答案】B

【解析】