解析：∁UA＝{x|x2－1<0}＝{x|－1

　　答案：{x|－1

　　7．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象与x轴的两个交点为(－1,0)和(3,0)，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集是________．

　　解析：根据二次函数的图象知所求不等式的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)．

　　答案：(－∞，－1)∪(3，＋∞)

　　8．已知函数f(x)＝若f(a)≤3，则a的取值范围是________．

　　解析：当a≥0时，a2＋2a≤3，∴0≤a≤1；当a<0时，－a2＋2a≤3，∴a<0.综上所述，a的取值范围是(－∞，1]．

　　答案：(－∞，1]

　　9．解关于x的不等式x2－3ax－18a2>0.

　　解：将x2－3ax－18a2>0变形得(x－6a)(x＋3a)>0，

　　方程(x－6a)(x＋3a)＝0的两根为6a，－3a.

　　所以当a>0时，6a>－3a，原不等式的解集为{x|x<－3a或x>6a}；

　　当a＝0时，6a＝－3a＝0，原不等式的解集为{x|x≠0}；

　　当a<0时，6a<－3a，原不等式的解集为{x|x<6a或x>－3a}．

　　10．若函数f(x)＝的定义域是R，求实数a的取值范围．

　　解：因为f(x)的定义域为R，所以不等式ax2＋2ax＋2>0恒成立．

　　(1)当a＝0时，不等式为2>0，显然恒成立；

　　(2)当a≠0时，有即所以0

　　综上可知，实数a的取值范围是[0,2)．

　　层级二　应试能力达标

　　1．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，－4)∪(4，＋∞) B．(－4,4)

　　C．(－∞，－4]∪[4，＋∞) D．[－4,4]

　　解析：选A　不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，即不等式x2＋ax＋4<0有解，所以Δ＝a2－4×1×4>0，解得a>4或a<－4.

　　2．关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　　)

　　A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(－1,3)

C．(1,3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)