l的方程是y-0=-(x+1),即y=-x-1,所以l在y轴上的截距是-1.
答案:-1
8.过圆x2+y2-6x+4y-3=0的圆心,且平行于直线x+2y+11=0的直线的方程是________________________.
解析:由题意知圆心为(3,-2),设所求直线的方程为x+2y+m=0(m≠11),将圆心(3,-2)代入,得3-4+m=0,∴m=1,故所求直线的方程为x+2y+1=0.
答案:x+2y+1=0
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.求经过点A(6,5),B(0,1),且圆心在直线3x+10y+9=0上的圆的方程.
解析:设圆的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0,则其圆心坐标为,依题意有
即解得
因此圆的方程是x2+y2-14x+6y-7=0.
10.若方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0表示圆,求:
(1)实数m的取值范围;
(2)圆心坐标和半径.
解析:(1)据题意知
D2+E2-4F=(2m)2+(-2)2-4(m2+5m)>0,
即4m2+4-4m2-20m>0,解得m<,
故m的取值范围为.