假设an＝2 050，但2 050＝1 892＋4n无正整数解．

　　所以2012年伦敦奥运会是第30届奥运会，2050年不举行奥运会．

　　[高考水平训练]

　　1．在数列{an}中，a1＝15，3an＋1＝3an－2，则该数列中相邻两项乘积为负值的项是(　　)

　　A．a21和a22 B．a22和a23

　　C．a23和a24 D．a24和a25

　　解析：选C.因为an＋1＝an－，

　　所以{an}是以－为公差的等差数列．

　　所以an＝15＋(n－1)·(－)．验证可知a23＝，

　　a24＝－，即a23·a24＝－＜0.

　　2．若x≠y，且x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各自都成等差数列，则＝________．

　　解析：设数列x，a1，a2，y的公差为d1，数列x，b1，b2，b3，y的公差为d2，则a2－a1＝d1，b2－b1＝d2，而y＝x＋3d1，所以d1＝.

　　又y＝x＋4d2，所以d2＝.

　　因此＝.故＝＝.

　　答案：

　　3．已知点Pn(an，bn)都在直线l：y＝2x＋2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1(n∈N＋)，分别求数列{an}，{bn}的通项公式．

　　解：由题意，得P1(－1，0)，∴a1＝－1.

　　又∵d＝1，∴an＝a1＋(n－1)d＝－1＋(n－1)·1＝n－2.

　　又∵点Pn(an，bn)都在直线y＝2x＋2上，

　　∴bn＝2an＋2＝2(n－2)＋2＝2n－2.

　　故an＝n－2，bn＝2n－2.

4．某公司经销一种数码产品，第1年可获利200万元．从第2年起，由于市场竞争等方面的原因，其利润每年比上一年减少20万元，按照这一规律，如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从第几年起，该公司经销这一产品将亏损？