照此规律，第个等式为____ ____________.

11.通过圆与球的类比，由结论"半径为的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为"猜想关于球的相应结论为"半径为的球的内接六面体中， "

12.已知正方形的边长是，依次连接正方形各边中点得到一

个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示.现有一只小

虫从点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段.

设这10条线段的长度之和是，则____ ____________.

13.《聊斋志异》中有这样一首诗："挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟."在这里，我们称形如以下形式的等式具有"穿墙术"：，，则按照以上规律，若具有"穿墙术"，则____ ____________.

14.把数列的各项按顺序排列成如右图的三角形状，记表示第

行的第个数，例如，若，则

二解答题（15-17题每题14分，18-20题每题16分，共90分）

15.已知是整数，是偶数，求证：也是偶数．

16.在数列中，，且

（1）计算；

（2）猜想的表达式，并证明你的猜想.