曲线与y轴围成的图形的面积．

　　[解]　由x＝，得x2＋y2＝4.

　　又x≥0，

　　∴方程x＝表示的曲线是以原点为圆心，2为半径的右半圆．

　　从而该曲线C与y轴围成的图形是半圆，

　　其面积S＝π·4＝2π.

　　所以，所求图形的面积为2π.

　　10．证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹方程是xy＝±k.

　　[证明]　①如图，设M(x0，y0)是轨迹上的任意一点．

　　因为点M与x轴的距离为|y0|，与y轴的距离为|x0|，所以|x0|·|y0|＝k，

　　即(x0，y0)是方程xy＝±k的解．

　　②设点M1的坐标(x1，y1)是方程xy＝±k的解，则x1y1＝±k，即|x1|·|y1|＝k.

　　而|x1|，|y1|正是点M1到纵轴、横轴的距离，因此点M1到这两条直线的距离的积是常数k，点M1是曲线上的点．由①②可知，xy＝±k是与两条坐标轴的距离的积为常数k(k>0)的点的轨迹方程．

　　[能力提升练]

　　1．已知直线l：x＋y－3＝0及曲线C：(x－3)2＋(y－2)2＝2，则点M(2,1)(　　)

　　A．在直线l上，但不在曲线C上

　　B．在直线l上，也在曲线C上

　　C．不在直线l上，也不在曲线C上

　　D．不在直线l上，但在曲线C上

　　B　[将点代入x＋y－3＝0，满足方程；代入(x－3)2＋(y－2)2＝2也满足方程，故点M在直线l上，也在曲线C上．]

　　2．下列说法正确的是________．(填序号)

已知f(x，y)＝0是曲线C的方程．