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17.已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点为，．
（1）若，试求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于，两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
18. 为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，每处理一吨二氧化碳可得价值为万元某种化工产品．
（1）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．
19. 已知椭圆的短轴长为，离心率为，右焦点为．
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