[学业水平训练]

　　已知向量a与b反向，且|a|＝r，|b|＝R，b＝λa，则λ的值等于(　　)

　　A. B．－

　　C．－ D.

　　解析：选C.因为b＝λa，

　　所以|b|＝|λ|·|a|，

　　又因为a与b反向，所以λ＝－.

　　在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若\s\up6(→(→)＝5e1，\s\up6(→(→)＝3e2，则\s\up6(→(→)＝(　　)

　　A.(5e1＋3e2) B.(5e1－3e2)

　　C.(3e2－5e1) D.(5e2－3e1)

　　解析：选A.因为四边形ABCD为矩形，所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝5e1＋3e2，又\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

　　所以\s\up6(→(→)＝(5e1＋3e2)．

　　在△ABC中，点D在直线CB的延长线上，且\s\up6(→(→)＝4\s\up6(→(→)＝r\s\up6(→(→)－s\s\up6(→(→)，则s＋r等于(　　)

　　A．0 B.

　　C. D．3

　　解析：

　　选C.如图所示，由题意，得\s\up6(→(→)＝4\s\up6(→(→)，∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).又∵\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，∴\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→).∴r＝s＝.∴s＋r＝.

　　点P是△ABC所在平面内一点，若\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，其中λ∈R，则点P一定在(　　)

　　A．△ABC内部

　　B．AC边所在的直线上

　　C．AB边所在的直线上

　　D．BC边所在的直线上

　　解析：选B.∵\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　∴\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→).∴\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→).

　　∴P、A、C共线．

　　∴点P一定在AC边所在的直线上．