所以.

考点：归纳推理及取整函数.

二、填空题

7．（2016山东，文12）观察下列等式：

〖(sin "π" /3)〗^(-2)+〖(sin "2π" /3)〗^(-2)=4/3×1×2；

〖(sin "π" /5)〗^(-2)+〖(sin "2π" /5)〗^(-2)+〖(sin "3π" /5)〗^(-2)+〖(sin "4π" /5)〗^(-2)=4/3×2×3；

〖(sin "π" /7)〗^(-2)+〖(sin "2π" /7)〗^(-2)+〖(sin "3π" /7)〗^(-2)+⋅⋅⋅+〖(sin "6π" /7)〗^(-2)=4/3×3×4；

〖(sin "π" /9)〗^(-2)+〖(sin "2π" /9)〗^(-2)+〖(sin "3π" /9)〗^(-2)+⋅⋅⋅+〖(sin "8π" /9)〗^(-2)=4/3×4×5；

......

照此规律，〖(sin "π" /(2n+1))〗^(-2)+〖(sin "2π" /(2n+1))〗^(-2)+〖(sin "3π" /(2n+1))〗^(-2)+⋅⋅⋅+〖(sin ("2" n"π" )/(2n+1))〗^(-2)=________．

【答案】4/3 n(n+1)

【解析】通过类比，可以发现，最前面的数字是4/3，接下来是和项数有关的两项的乘积，即n(n+1)，故答案为4/3 n(n+1).

8．定义在上函数满足：①当时， ；②．设关于的函数的零点从小到大依次为， ，...， ...．若，则______________．

【答案】

【解析】因为①当时， ；②．

所以当时，则，由可知： ．

同理，当时， ，当时，由，

可得， ；同理，当，由，

可得，此进．

则在区间和上各有一个零点，分别为，且满足，依此类推： ，