∴m的取值范围是0

　　B级　素养提升

　　一、选择题

　　1．对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：

　　①p或¬q是真命题；②p且¬q是真命题；③¬p且¬q是假命题；④¬p或q是假命题．

　　其中真命题是(　C　)

　　A．①②　　 B．③④

　　C．①③　　 D．②④

　　[解析]　若p且q为真命题，则p真，q真，¬p假，¬q假，

　　所以p或¬q真，¬p且¬q假，故选C．

　　2．"m＝2"是"f(x)＝xm为(－∞，＋∞)上的偶函数"的(　A　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　[解析]　m＝2时，f(x)＝x2为偶函数，但f(x)＝xm为偶函数时，m＝2不一定成立，如m＝4．

　　3．若命题"p∧(¬q)"为真命题，则(　B　)

　　A．p∨q为假命题 B．q为假命题

　　C．q为真命题 D．(¬p)∧(¬q)为真命题

　　[解析]　p∧(¬q)为真命题，故¬q为真命题，所以q为假命题．

　　4．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　C　)

　　A．p为真 B．¬q为假

　　C．p∧q为假 D．p∨q为真

　　[解析]　本题考查命题真假的判断．p为假命题，q为假命题．所以p∧q为假命题．

　　对"p∧q"真假判定：全真为真，一假则假．

　　5．p：函数f(x)＝lgx＋1有零点；q：存在α、β，使sin(α－β)＝sinα－sinβ，在p∨q，p∧q，¬p，¬q中真命题有(　B　)

　　A．1个 B．2个

　　C．3个 D．4个

[解析]　∵f＝0，∴p真；∵α＝β时，sin(α－β)＝0＝sinα－sinβ，∴q真，故p∨q为真，p∧q为真，¬p为假，¬q为假．