令S′(x)＝0，得x＝6，当x∈(0,6)时，S′(x)＜0，

　　当x∈(6,12)时，S′(x)＞0，

　　∴当x＝6时，S(x)最小．

　　∴S＝＝2(cm2)．

　　4．某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系是R(x)＝则总利润最大时，每年生产的产品是(　　)

　　A．100 B．150

　　C．200 D．300

　　解析：选D　由题意，总成本为：C＝20 000＋100x，所以总利润为P＝R－C＝

　　P′＝令P′＝0，当0≤x≤400时，得x＝300；当x>400时，P′<0恒成立，易知当x＝300时，总利润最大．

　　5．某工厂要建造一个长方体的无盖箱子，其容积为48 m3，高为3 m，如果箱底每1 m2的造价为15元，箱壁每1 m2的造价为12元，那么箱子的最低总造价为(　　)

　　A．900元 B．840元

　　C．818元 D．816元

　　解析：选D　设箱底一边的长度为x m，箱子的总造价为l元，根据题意得箱底的面积为＝16(m2)，

　　则长为x m的一边的邻边长度为m，

　　l＝16×15＋×12＝240＋72，

　　所以l′＝72.

令l′＝0，解得x＝4或x＝－4(舍去)，当04时，l′>0.故当