[基础达标]

　　如图，在平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，则下列向量中与\s\up6(→(→)相等的向量是(　　)

　　A．－a＋b＋c B．a＋b＋c

　　C．－a－b＋c D．a－b＋c

　　解析：选A.∵\s\up6(→(→)＝(a＋b)，∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝－a＋c＋(a＋b)＝－a＋b＋c.

　　已知空间向量a，b，c两两夹角为60°，其模都为1，则|a－b＋2c|＝(　　)

　　A. B．5

　　C．6 D．

　　解析：选A.∵|a|＝|b|＝|c|＝1，〈a，b〉＝〈b，c〉＝〈c，a〉＝60°，

　　∴|a－b＋2c|2＝a2＋b2＋4c2－2a·b－4b·c＋4a·c＝5，∴|a－b＋2c|＝.

　　设空间四点O，A，B，P满足\s\up6(→(→)＝m\s\up6(→(→)＋n\s\up6(→(→)，其中m＋n＝1，则(　　)

　　A．点P一定在直线AB上

　　B．点P一定不在直线AB上

　　C．点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上

　　D.\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的方向一定相同

　　解析：选A.∵n＝1－m，∴\s\up6(→(→)＝m\s\up6(→(→)＋(1－m)\s\up6(→(→)＝m\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－m\s\up6(→(→)，

　　即\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝m(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))，∴\s\up6(→(→)＝m\s\up6(→(→)，选A.

　　已知四边形ABCD满足：\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＞0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＞0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＞0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＞0，则该四边形为(　　)

　　A．平行四边形 B．梯形

　　C．平面四边形 D．空间四边形

　　解析：选D.∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＞0，∴〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉为锐角，

　　∴∠B为钝角，同理可得∠C，∠D，∠A均为钝角，则有∠A＋∠B＋∠C＋∠D＞360°.

∴该四边形为空间四边形．