17. 在中，角， ， 的对边分别为， ， ， .

（1）证明： 是正三角形；

（2）如图，点在边的延长线上，且， ，求的值.

18. （本小题满分为12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如右表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；

横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人．

（1）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求的值；

（2）在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

19.（本小题满分12分）如图，平面，矩形的边长，，为的中点．

　（1）证明：；

　（2）已知，求到平面的距离．

20.设椭圆E:的左右焦点分别为，，A为椭圆E上一点，A⊥，原点到直线A的的距离是 ①求E的离心率e ②若⊿A的面积为e，求椭圆方程 ③在②的条件下，若直线:y=x+m交椭圆于B、C两点，问：是否存在实数m使得∠BC为钝角？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由