答案:
8.已知f()=x+2,则f(x)=________.
解析:令=t,则x=t2且t≥0.
∴f(t)=t2+2,
∴f(x)=x2+2 (x≥0)
答案:f(x)=x2+2 (x≥0)
9.已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x+3,求f(x)的解析式.
解析:设f(x)=ax+b(a≠0),
∴f(f(x))=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b.
∴a2x+ab+b=4x+3.
∴∴或
∴f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.
10.已知函数f(x)是二次函数,且它的图象过点(0,2),f(3)=14,f(-)=8+5,求f(x)的解析式.
解析:设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则由题意,得
解得
所以f(x)=3x2-5x+2.
[B组 能力提升]
1.对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算"⊗"为(a,b)⊗(c,d)= (ac-bd,bc+ad);运算"⊕"为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p,q∈R,若(1,2)⊗(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=( )
A.(4,0) B.(2,0)
C.(0,2) D.(0,-4)
解析:由题设可知: