三取等的思路去思考，本题根据条件构造，然后乘"1"变形，即可形成所需条件，应用均值不等式.

　　7．D

　　【解析】

　　由题意及解析式画分段函数图形：有图可以知道该函数图形关于y轴对称是偶函数，∴f(|x_1 |)=f(x_1 ),f(|x_2 |)=f(x_2 )，且在x∈(0,+∞)为单调递增函数，又∵对任意x_1,x_2∈R，若0<|x_1 |<|x_2 |,∴必有f(|x_2 |)>f(|x_1 |)，由于为偶函数，∴等价于与f(x_2 )>f(x_1 )，即f(x_1 )-f(x_2 )<0，故选D.

　　8．B

　　【解析】

　　依题意，四边形ABCD为平行四边形，因此(AB) ⃑=(DC) ⃑,(AD) ⃑=(BC) ⃑，因此(BF) ⃑=(BC) ⃑+(CF) ⃑=(AD) ⃑-1/2 (AB) ⃑，(DE) ⃑=(DC) ⃑+(CE) ⃑=(AB) ⃑-1/2 (AD) ⃑，因此(BF) ⃑⋅(DE) ⃑= ((AD) ⃑-1/2 (AB) ⃑ )⋅((AB) ⃑-1/2 (AD) ⃑ ) =5/4 (AB) ⃑⋅(AD) ⃑-1/2 (AB) ⃑^2-1/2 (AD) ⃑^2= 5/4 (AB) ⃑⋅(AD) ⃑-1/2×2^2-1/2×1^2 =5/4 (AB) ⃑⋅(AD) ⃑-5/2=-5/4，可得(AB) ⃑⋅(AD) ⃑=1，又∵(AB) ⃑⋅(AD) ⃑=|(AB) ⃑ |⋅|(AD) ⃑ |cosθ=2cosθ=1，因此cosθ=1/2,θ=π/3，故选B.

　　9．[0,+∞)

　　【解析】

　　A{x||x|=x} ={x|x≥0} ， B={x|x^2+x≥0} ={x| x≤-1或├ x≥0}，A∩B ={x| ├ x≥0}= [0,+∞)，故答案为[0,+∞).

　　10．5π/3

　　【解析】

　　由三视图可知，该几何体是一个组合体，左边上部是四分之一球体，下部是二分之一圆柱，右边是二分之一圆锥，其中球体的半径为1 ，圆柱与圆锥的底面半径都是1 ，高都是2 ，所以组合体的体积为1/4×4/3 π×1^3 "+" 1/2 π×1^2×1"+" 1/2×1/3×π×1^2×1"=" 5π/3 ，故答案为5π/3.

　　【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其"翻译"成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素"高平齐，长对正，宽相等"，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定几何体的形状.

　　11．(0,1)

　　【解析】

　　试题分析：：∵f（x）=x2－2bx+3a的导数为f'（x）=2x－2b，

　　∴f（x）极小值点是方程2x－2b=0的根，即x=b，

　　又∵函数f（x）在区间（0，1）内有极小值，

　　∴0＜b＜1，故答案为(0,1)

　　考点：利用导数研究函数的极值。

　　点评：简单题，由二次函数的极小值点在指定区间内，求参数的取值范围，一般可利用导数求函数极值和二次函数的性质等求解。

　　12．

　　【解析】试题分析：依题意可知抛物线的焦点为（1，0），∵圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．

　　所以圆心坐标为（0，1），∴，圆C的方程为，故答案为.

　　考点：圆的标准方程与一般方程

　　13．

　　【解析】函数在上有最大值，但没有最小值，所以