【答案】D

【解析】

【分析】

用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（8）的值，即可得到答案．

【详解】设幂函数y=f（x）=xα，α∈R，

其图象过点（27，3），∴27α=3，解得α=，

∴，∴．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了幂函数的定义及其应用，其中解答中熟记幂函数的基本概念，利用待定系数法求得函数的解析式是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4.已知f（x）=，则f[f（-3）]的值为（　　）

A. 3 B. 2 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意可得函数的解析式，结合函数的解析式的特征要计算f[f（-3）]，必须先计算f（-3）进而即可得到答案．

【详解】由题意可得：，

所以f（-3）=-3+4=1，

所以f（1）=1-4=-3，

所以f[f（-3）]=f（1）=-3．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解决此类问题的关键是熟悉解析式特征与所求不等式的结构，此类题目一般出现在选择题或填空题中，属于基础题型，着重考查了推理与运算能力.

5.三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5的大小关系是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D