因为代入上式，得

　　＋－2(x＋4)－10＝0.

　　即x2＋y2＝56.

　　所以矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程为x2＋y2＝56.

　　[B.能力提升]

　　已知两点M(－2，0)，N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足 · ＋·＝0，则动点P(x，y)的轨迹方程为(　　)

　　A．y2＝8x B．y2＝－8x

　　C．y2＝4x D．y2＝－4x

　　解析：选B.＝(4，0)，＝(x＋2，y)，＝(x－2，y)，由 · ＋·＝0得4＋4(x－2)＝0，即y2＝－8x.

　　2．在平面直角坐标系中，已知A(3，1)，B(－1，3)，若点C满足＝α＋β，其中α，β∈R，且α＋β＝1，O为坐标原点，则点C的轨迹为(　　)

　　A．射线 B．直线

　　C．圆 D．线段

　　解析：选B.＝(3，1)，＝(－1，3)，设C(x，y)，

　　即＝(x，y)，因为＝α＋β，

　　所以(x，y)＝α(3，1)＋β(－1，3)，

　　所以所以

　　由α＋β＝1消去α，β得x＋2y－5＝0.

　　动点P与平面上两定点A(－，0)，B(，0)连线的斜率的积为定值－，则动点P的轨迹方程为 ．

　　解析：设动点P的坐标为(x，y)，kAP＝＝，kBP＝＝，

　　kAP·kBP＝＝－，得x2＋2y2－2＝0，当x＝时，kBP不存在；当x＝－时，kAP不存在，故动点P的轨迹为x2＋2y2－2＝0(x≠±)．

　　即：＋y2＝1(x≠±)．

　　答案：＋y2＝1(x≠±)

　　4.如图，动点M和两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB，设动点M的轨迹为C，则轨迹C的方程为 ．

　　解析：设M的坐标为(x，y)，M在x轴上的投影为点N(x，0)，

　　则|MN|＝|y|，|AN|＝x＋1，|BN|＝2－x，

因为∠MBA＝2∠MAB，