答案　C　

解析　∵三个球的半径之比是1∶2∶3，

∴可设三个球的半径依次为r，2r，3r，

根据球的体积公式，得它们的体积分别为

V1＝πr3，V2＝π(2r)3＝πr3，V3＝π(3r)3＝36πr3，

∴两个较小球的体积之和为V1＋V2＝πr3＋πr3＝12πr3，

由此可得，最大的球的体积与另两个球的体积之和的比为36πr3∶12πr3＝3∶1．

4．若将气球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的(　　)

A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍

答案　C

解析　设气球原来的半径为r，体积为V，则V＝πr3．当气球的半径扩大到原来的2倍后，其体积变为π(2r)3＝8×πr3．故选C．

知识点三 与球有关的组合体问题 5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)

A．9π＋42 B．36π＋18

C．＋12 D．＋18

答案　D

解析　该几何体的上部是一个半径为的球，下部是一个底面边长为3，高为2的正四棱柱，故其体积为π×3＋3×3×2＝＋18．

6．已知某几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图，侧(左)视图均是由三角形与半