所以－1＝＝>，①

　　－1＝＝>，②

　　－1＝＝>，③

　　又x，y，z为正数，由①×②×③，

　　得>8．

　　8．已知非零向量a，b，且a⊥b，求证：≤．

　　证明：a⊥b⇔a·b＝0，

　　要证≤．

　　只需证|a|＋|b|≤|a＋b|，

　　只需证|a|2＋2|a||b|＋|b|2≤2(a2＋2a·b＋b2)，

　　只需证|a|2＋2|a||b|＋|b|2≤2a2＋2b2，

　　只需证|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，

　　即(|a|－|b|)2≥0，

　　上式显然成立，故原不等式得证．

　　9．如图，在四棱锥P­ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．

　　(1)求证：EC∥平面PAD；

　　(2)求证：平面EAC⊥平面PBC．

　　证明：(1)作线段AB的中点F，连接EF，CF(图略)，则AF＝CD，AF∥CD，

　　∴四边形ADCF是平行四边形，

　　则CF∥AD．

　　又EF∥AP，且CF∩EF＝F，∴平面CFE∥平面PAD．

　　又EC⊂平面CEF，∴EC∥平面PAD．

　　(2)∵PC⊥底面ABCD，∴PC⊥AC．

　　∵四边形ABCD是直角梯形，

且AB＝2AD＝2CD＝2，