由解得，

　　∴双曲线方程为－＝1.

　　(2)当双曲线的焦点在y轴上时，

　　由无解．

　　综上，双曲线方程为－＝1.

　　☆☆☆

　　9．(10分)设双曲线C：－y2＝1(a＞0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A、B.

　　(1)求实数a的取值范围．

　　(2)设直线l与y轴的交点为P，取\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，求a的值．

　　解析：　(1)将y＝－x＋1代入双曲线－y2＝1(a＞0)中得(1－a2)x2＋2a2x－2a2＝0.

　　依题意

　　又a＞0，∴0＜a＜且a≠1.

　　(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(0,1)，因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，所以(x1，y1－1)＝(x2，y2－1)．由此得x1＝x2.

　　由于x1，x2是方程(1－a2)x2＋2a2x－2a2＝0的两根，且1－a2≠0，

　　所以x2＝－，x＝－.

　　消去x2得－＝.

　　由a＞0，解得a＝.