证明＋＝即可．

　　答案：＋＝

　　7．数列{an}满足an>0(n∈N＋)，Sn为数列{an}的前n项和，并且满足Sn＝，求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．

　　解：由an>0，得Sn>0，

　　由a1＝S1＝，整理得a＝1，

　　取正根得a1＝1，所以S1＝1.

　　由S2＝及a2＝S2－S1＝S2－1，

　　得S2＝，

　　整理得S＝2，取正根得S2＝.

　　同理可求得S3＝.

　　由此猜想Sn＝.

　　用数学归纳法证明如下：

　　(1)当n＝1时，上面已求出S1＝1，结论成立．

　　(2)假设当n＝k(k∈N＋)时，结论成立，即Sk＝.

　　那么，当n＝k＋1时，

　　Sk＋1＝＝＝.

　　整理得S＝k＋1，取正根得Sk＋1＝.

　　即当n＝k＋1时，结论也成立．

　　由(1)(2)可知，对任意n∈N＋，Sn＝都成立．

　　8．用数学归纳法证明1＋≤1＋＋＋...＋≤＋n(n∈N＋)．

解：(1)当n＝1时，左式＝1＋，右式＝＋1，