6．已知两点A(3，－4)，B(－9,2)在直线AB上，求一点P使|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|．

　　解　设点P的坐标为(x，y)，

　　①若点P在线段AB上，则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

　　∴(x－3，y＋4)＝(－9－x,2－y)．

　　解得x＝－1，y＝－2，∴P(－1，－2)．

　　②若点P在线段BA的延长线上，则\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)，

　　∴(x－3，y＋4)＝－(－9－x,2－y)．

　　解得x＝7，y＝－6，∴P(7，－6)．

　　综上可得点P的坐标为(－1，－2)或(7，－6)．

　　7．如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2,6)，B(6,4)，C(5,0)，D(1,0)，求直线AC与BD交点P的坐标．

　　解　设P(x，y)，则\s\up6(→(→)＝(x－1，y)，

　　\s\up6(→(→)＝(5,4)，\s\up6(→(→)＝(－3,6)，\s\up6(→(→)＝(4,0)．

　　由B，P，D三点共线可得\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)＝(5λ，4λ)．

　　又∵\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(5λ－4,4λ)，

　　由于\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线得，(5λ－4)6＋12λ＝0．

　　解之得λ＝，∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝，

　　又\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(1,0)＋(，)＝(，)，

　　∴P的坐标为．

　　能力提升

8．已知向量\s\up6(→(→)＝(1，－3)，\s\up6(→(→)＝(2，－1)，\s\up6(→(→)＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不