新泰一中实验学校2017级高二上学期第二次单元测试

数学试题答案

一． 选择题

DCACBD BCBCCC

二． 填空题

13. ﹣160． 14. 1 15. 16.

三． 解答题

17. 解：命题P：方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣m+2=0即（x﹣2）2+（y+m）2=﹣m2+m+2表示圆，

∴﹣m2+m+2＞0，解得﹣1＜m＜2，

命题q：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆．

∴5﹣a＞m﹣1＞0，解得1＜m＜6﹣a，（a＜5）．

（Ⅰ）若命题p为真命题时．则实数m的取值范围是﹣1＜m＜2；

（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，则q⇒p，

∴1＜6﹣a≤2，解得4≤a＜5．

∴实数a的取值范围是4≤a＜5．

18．解：（1）3an=2Sn+3，

可得3a1=2S1+3=2a1+3，

解得a1=3，

当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，

3an=2Sn+3，3an﹣1=2Sn﹣1+3，

两式相减可得3an﹣3an﹣1=2an，

即an=3an﹣1，

可得数列{an}为首项为3，公比为3的等比数列，

可得an=3n，n∈N，

（2）bn=（2n﹣1）•an=（2n﹣1）•3n，

前n项和Tn=1•3+3•32+5•33+...+（2n﹣1）•3n，

3Tn=1•32+3•33+5•34+...+（2n﹣1）•3n+1，