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天津市宝坻区大口屯高级中学2019高三下学期周考数学试卷 Word版含答案

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天津市宝坻区大口屯高级中学2019高三下学期周考数学试卷 Word版含答案第4页

1. 已知，．

Ⅰ求函数图象恒过的定点坐标；

Ⅱ若恒成立，求a的值；

Ⅲ在Ⅱ成立的条件下，证明：存在唯一的极小值点，且．

2. 给定无穷数列，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与"接近"．

设是首项为1，公比为的等比数列，，，判断数列是否与接近，并说明理由；

设数列的前四项为：，，，，是一个与接近的数列，记集合2，3，，求M中元素的个数m；

已知是公差为d的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在，，，中至少有100个为正数，求d的取值范围．

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