C．x2<0 D．x3>2

　　解析：选B.由f′(x)＝3x2－4＝0得x＝± .f′(x)＝3x2－4<0⇒－0⇒x<－或x>，所以f(x)在上单调递减，在，上单调递增．

　　所以f(x)的极大值点为x＝－，极小值点为x＝，函数y＝f(x)的图像如图所示，

　　故x1<－<－1，x2>0，

　　由于f()<0，f(2)＝a>0，故x3<2.

　　2.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值为10，则f(2)＝________．

　　解析：f′(x)＝3x2＋2ax＋b.∴，解得或.

　　当时f′(x)＝3(x－1)2≥0，∴在x＝1处不存在极值；当时，f′(x)＝3x2＋8x－11＝(3x＋11)(x－1)，∴当x∈时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，∴符合此题意，∴f(2)＝8＋16－22＋16＝18，故答案为18.

　　答案：18

　　3.已知函数f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.

　　(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；

　　(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．

　　解：由f(x)＝x2＋xsin x＋cos x，得f′(x)＝x(2＋cos x)．

　　(1)因为曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，所以f′(a)＝a(2＋cos a)＝0，b＝f(a)．

　　解得a＝0，b＝f(0)＝1.

　　(2)令f′(x)＝0，得x＝0.

　　f(x)与f′(x)的变化情况如下：

x (－∞，0) 0 (0，＋∞) f′(x) － 0 ＋ f(x) ↘ 1 ↗ 　　所以函数f(x)在区间(－∞，0)上单调递减，在区间(0，＋∞)上单调递增，f(0)＝1是f(x)的最小值．

　　当b≤1时，曲线y＝f(x)与直线y＝b最多只有一个交点；

　　当b>1时，f(－2b)＝f(2b)≥4b2－2b－1>4b－2b－1>b，

　　f(0)＝1

　　所以存在x1∈(－2b，0)，x2∈(0，2b)，

　　使得f(x1)＝f(x2)＝b.

　　由于函数f(x)在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上均单调，所以当b>1时曲线y＝f(x)与直线y＝b有且仅有两个不同交点．

　　综上可知，如果曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，那么b的取值范围是(1，＋∞)．

4．若函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx＋c，当x∈(0，1)时函数有极大值，当x∈(1，2)时函