2018-2019学年 人教A版 选修2-2 2.2.1 直接证明与间接证明 作业
2018-2019学年 人教A版 选修2-2 2.2.1 直接证明与间接证明 作业第4页

  ∴当ab>0时,有b(3)

  当ab<0时,有b(3)>a(3),即b>a.

  2.在f(m,n)中,m、n、f(m,n)∈N*,且对任意m、n都有:

  (1)f(1,1)=1,(2)f(m,n+1)=f(m,n)+2,(3)f(m+1,1)=2f(m,1);给出下列三个结论:

  ①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;③f(5,6)=26;

  其中正确的结论个数是( )个.( A )

  A.3 B.2

  C.1 D.0

  [解析] ∵f(m,n+1)=f(m,n)+2,∴f(m,n)组成首项为f(m,1),公差为2的等差数列,

  ∴f(m,n)=f(m,1)+2(n-1).

  又f(1,1)=1,∴f(1,5)=f(1,1)+2×(5-1)=9,

  又∵f(m+1,1)=2f(m,1),∴f(m,1)构成首项为f(1,1),公比为2的等比数列,∴f(m,1)=f(1,1)·2m-1=2m-1,∴f(5,1)=25-1=16,∴f(5,6)=f(5,1)+2×(6-1)=16+10=26,∴①②③都正确,故选A.

  二、填空题

  3.若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,

  则cos(α-β)=-2(1).

  [解析] 由题意sinα+sinβ=-sinγ①

  cosα+cosβ=-cosγ②

  ①,②两边同时平方相加得

  2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1

  2cos(α-β)=-1,cos(α-β)=-2(1).

  4.(2018·余姚高二检测)观察下列等式:

  1-2(1)=2(1),

1-2(1)+3(1)-4(1)=3(1)+4(1),