当ab<0时,有b(3)>a(3),即b>a.
2.在f(m,n)中,m、n、f(m,n)∈N*,且对任意m、n都有:
(1)f(1,1)=1,(2)f(m,n+1)=f(m,n)+2,(3)f(m+1,1)=2f(m,1);给出下列三个结论:
①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;③f(5,6)=26;
其中正确的结论个数是( )个.( A )
A.3 B.2
C.1 D.0
[解析] ∵f(m,n+1)=f(m,n)+2,∴f(m,n)组成首项为f(m,1),公差为2的等差数列,
∴f(m,n)=f(m,1)+2(n-1).
又f(1,1)=1,∴f(1,5)=f(1,1)+2×(5-1)=9,
又∵f(m+1,1)=2f(m,1),∴f(m,1)构成首项为f(1,1),公比为2的等比数列,∴f(m,1)=f(1,1)·2m-1=2m-1,∴f(5,1)=25-1=16,∴f(5,6)=f(5,1)+2×(6-1)=16+10=26,∴①②③都正确,故选A.
二、填空题
3.若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,
则cos(α-β)=-2(1).
[解析] 由题意sinα+sinβ=-sinγ①
cosα+cosβ=-cosγ②
①,②两边同时平方相加得
2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1
2cos(α-β)=-1,cos(α-β)=-2(1).
4.(2018·余姚高二检测)观察下列等式:
1-2(1)=2(1),
1-2(1)+3(1)-4(1)=3(1)+4(1),