7．已知函数f(x)＝x3＋2，则f ′(2)＝__12___.

　　[解析]　f ′(2)＝

　　＝

　　＝[4＋4Δx＋(Δx)2＋4＋2Δx＋4]

　　＝[12＋6Δx＋(Δx)2]＝12.

　　8．设函数y＝f(x)，f ′(x0)>0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处切线的倾斜角的范围是__ __.

　　[解析]　由于f ′(x0)>0，说明y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率大于0，故倾斜角为锐角．

　　三、解答题

　　9．已知曲线方程为y＝x2，求过点A(2,4)且与曲线相切的直线方程.

　　[解析]　∵f ′(x)＝

　　＝ ＝ (2x＋Δx)＝2x，

　　又点A(2,4)在曲线y＝x2上，

　　∴f ′(2)＝4，∴所求切线的斜率k＝4，

　　故所求切线的方程为y－4＝4(x－2)，

　　即4x－y－4＝0.

　　B级　素养提升

　　一、选择题

　　1．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于 (　A　)

　　A．1 B．

　　C．－ D．－1

　　[解析]　∵y′|x＝1＝

＝ ＝ (2a＋aΔx)＝2a，