解析:由f'(x)=6x2-12x=6x(x-2)=0,

　　解得x=0或x=2.

　　因为f(0)=m,f(2)=m-8,f(-2)=m-40,

　　所以f(x)max=m=3,f(x)min=f(-2)=m-40=3-40=-37.

答案:A

5.设函数f(x)=ax3+3bx(a,b为实数,a<0,b>0),当x∈[0,1]时,有f(x)∈[0,1],则b的最大值是(　　)

A. 1/2 B.√2/4 C.√3/2 D.(√3+1)/4

答案:C

6.函数f(x)=x2-54/x(x<0)的最小值是　　　　　.

解析:令f'(x)=2x+54/x^2 =0,得x=-3,当x<-3时,f'(x)<0,当-30,故当x=-3时,f(x)取得极小值,也为最小值,f(x)min=27.

答案:27

7.函数f(x)=x/e^x 在[0,4]上的最小值是　　　　　.

解析:f'(x)=(1"-" x)/e^x ,由f'(x)>0,得x<1.

　　∴f(x)在(0,1)内单调递增,在(1,4)内单调递减.

　　∵f(0)=0,f(4)=4/e^4 ,

　　∴f(x)在[0,4]上的最小值为0.

答案:0

8.已知函数f(x)=a/x^2 +2ln x,若当a>0时,f(x)≥2恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　　　　.

解析:由f(x)=a/x^2 +2ln x,得f'(x)=(2"(" x^2 "-" a")" )/x^3 ,又函数f(x)的定义域为(0,+∞),且a>0,令f'(x)=0,得x=-√a(舍去)或x=√a.

　　当0√a 时,f'(x)>0,故x=√a 是函数f(x)的极小值点,也是最小值点,且f(√a)=ln a+1.要使f(x)≥2恒成立,需ln a+1≥2恒成立,则a≥e.

答案:[e,+∞)

9.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+k,对任意x∈[-4,4],f(x)≥0,求实数k的取值范围.

解:f'(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1).

　　由f'(x)=0,得x=3或x=-1.

∵f(-4)=k-76,f(3)=k-27,